Risolvi 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Trova x

$$x=6$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$9^{x-4}=81$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Dividi entrambi i lati per \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$