Risolvi 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Trova x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$9^{x}=243$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Dividi entrambi i lati per \log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$