Risolvi 9^x=sqrt{9}

$$9 ^ { x } = \sqrt { 9 }$$

Trova x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$9^{x}=\sqrt{9}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(9^{x})=\log(3)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(9)=\log(3)$$

Dividi entrambi i lati per \log(9).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(9)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(3\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$