Risolvi 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Trova n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$9^{n+2}=249$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Dividi entrambi i lati per \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Sottrai 2 da entrambi i lati dell'equazione.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$