Risolvi 9+x^2=14-x^2

$$9 + x ^ { 2 } = 14 - x ^ { 2 }$$

Trova x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$9+x^{2}+x^{2}=14$$

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$9+2x^{2}=14$$

Sottrai 9 da entrambi i lati.

$$2x^{2}=14-9$$

Sottrai 9 da 14 per ottenere 5.

$$2x^{2}=5$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 14 da entrambi i lati.

$$9+x^{2}-14=-x^{2}$$

Sottrai 14 da 9 per ottenere -5.

$$-5+x^{2}=-x^{2}$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$-5+x^{2}+x^{2}=0$$

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$-5+2x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-5=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -5 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$