Risolvi 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Trova n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Dividi entrambi i lati per 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Dividi entrambi i lati per \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$