Risolvi 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Trova x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Sottrai \frac{25}{81} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Considera 81x^{2}-25. Riscrivi 81x^{2}-25 come \left(9x\right)^{2}-5^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 9x-5=0 e 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Sottrai \frac{25}{81} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{25}{81} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{5}{9}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{5}{9}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$