Risolvi 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Considera 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Scomponi q^{2} in fattori.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Considera 27p^{3}-8. Riscrivi 27p^{3}-8 come \left(3p\right)^{3}-2^{3}. La differenza dei cubi può essere scomposte utilizzando la regola: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio 9p^{2}+6p+4 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Calcola

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$