Risolvi 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Trova x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8000 per 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Annulla il massimo comune divisore 10 in 8000 e 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 8000+800x per ogni termine di 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Annulla il massimo comune divisore 10 in 8000 e 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Combina -800x e 800x per ottenere 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Annulla il massimo comune divisore 10 in 800 e 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Sottrai 320 da 8000 per ottenere 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Sottrai 8000 da entrambi i lati.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Sottrai 8000 da 7680 per ottenere -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Dividi entrambi i lati per -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Dividi -320 per -80 per ottenere 4.

$$x^{2}=4$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2 x=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8000 per 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Annulla il massimo comune divisore 10 in 8000 e 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 8000+800x per ogni termine di 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Annulla il massimo comune divisore 10 in 8000 e 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Combina -800x e 800x per ottenere 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Annulla il massimo comune divisore 10 in 800 e 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Sottrai 320 da 8000 per ottenere 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Sottrai 7680 da entrambi i lati.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Sottrai 7680 da 8000 per ottenere 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -80 a a, 0 a b e 320 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Moltiplica -4 per -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Moltiplica 320 per 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Moltiplica 2 per -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±320}{-160} quando ± è più. Dividi 320 per -160.

$$x=-2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±320}{-160} quando ± è meno. Dividi -320 per -160.

$$x=2$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-2 x=2$$