Risolvi 80divx^2=16

$$80 \div { x }^{ 2 } =16$$

Trova x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$80=16x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$16x^{2}=80$$

Dividi entrambi i lati per 16.

$$x^{2}=\frac{80}{16}$$

Dividi 80 per 16 per ottenere 5.

$$x^{2}=5$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$80=16x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$16x^{2}=80$$

Sottrai 80 da entrambi i lati.

$$16x^{2}-80=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 16 a a, 0 a b e -80 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Moltiplica -4 per 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Moltiplica -64 per -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{5120}}{2\times 16}$$

Calcola la radice quadrata di 5120.

$$x=\frac{0±32\sqrt{5}}{2\times 16}$$

Moltiplica 2 per 16.

$$x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32} quando ± è più.

$$x=\sqrt{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$