Risolvi 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Procedura con la differenza di quadrati

Calcola 80 alla potenza di 2 e ottieni 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calcola 82 alla potenza di 2 e ottieni 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Sottrai 6724 da entrambi i lati.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Sottrai 6724 da 6400 per ottenere -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Considera -324+x^{2}. Riscrivi -324+x^{2} come x^{2}-18^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-18=0 e x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 80 alla potenza di 2 e ottieni 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calcola 82 alla potenza di 2 e ottieni 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Sottrai 6400 da entrambi i lati.

$$x^{2}=6724-6400$$

Sottrai 6400 da 6724 per ottenere 324.

$$x^{2}=324$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=18 x=-18$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 80 alla potenza di 2 e ottieni 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calcola 82 alla potenza di 2 e ottieni 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Sottrai 6724 da entrambi i lati.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Sottrai 6724 da 6400 per ottenere -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -324 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±36}{2} quando ± è più. Dividi 36 per 2.

$$x=18$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±36}{2} quando ± è meno. Dividi -36 per 2.

$$x=-18$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=18 x=-18$$