Risolvi 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Scomponi in fattori

$$y\left(8y+3\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi y in fattori.

$$y\left(8y+3\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+3y=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-3±3}{16} quando ± è più. Aggiungi -3 a 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Dividi 0 per 16.

$$y=0$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-3±3}{16} quando ± è meno. Sottrai 3 da -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Riduci la frazione \frac{-6}{16} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{3}{8}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Aggiungi \frac{3}{8} a y trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Annulla il massimo comune divisore 8 in 8 e 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Calcola

$$y\left(8y+3\right)$$