Risolvi 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Calcola

$$2x^{2}+5x-67$$

Procedura della soluzione

Combina 8x e -3x per ottenere 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Combina -x^{2} e 3x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

E -94 e 27 per ottenere -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 8x e -3x per ottenere 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Combina -x^{2} e 3x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

E -94 e 27 per ottenere -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 5 al quadrato.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Aggiungi 25 a 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} quando ± è più. Aggiungi -5 a \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{561} da -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-5+\sqrt{561}}{4} e x_{2} con \frac{-5-\sqrt{561}}{4}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$