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8\left(x^{3}-2x^{2}-24x\right)
Scomponi 8 in fattori.
x\left(x^{2}-2x-24\right)
Considera x^{3}-2x^{2}-24x. Scomponi x in fattori.
a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24
Considera x^{2}-2x-24. Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come x^{2}+ax+bx-24. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
1,-24 2,-12 3,-8 4,-6
Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è negativo, il numero negativo ha un valore assoluto maggiore del positivo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -24.
1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2
Calcola la somma di ogni coppia.
a=-6 b=4
La soluzione è la coppia che restituisce -2 come somma.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)
Riscrivi x^{2}-2x-24 come \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right).
x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)
Fattori in x nel primo e 4 nel secondo gruppo.
\left(x-6\right)\left(x+4\right)
Fattorizza il termine comune x-6 tramite la proprietà distributiva.
8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)
Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.