Risolvi 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Scomponi in fattori

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Eleva -2 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -4 per 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -32 per -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Aggiungi 4 a 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Calcola la radice quadrata di 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

L'opposto di -2 è 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} quando ± è più. Aggiungi 2 a 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Dividi 2+2\sqrt{65} per 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{65} da 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Dividi 2-2\sqrt{65} per 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1+\sqrt{65}}{8} e x_{2} con \frac{1-\sqrt{65}}{8}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Calcola

$$8x^{2}-2x-8$$