Risolvi 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Scomponi in fattori

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -4 per 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -32 per -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Aggiungi 256 a 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Calcola la radice quadrata di 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} quando ± è più. Aggiungi -16 a 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Dividi -16+16\sqrt{399} per 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} quando ± è meno. Sottrai 16\sqrt{399} da -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Dividi -16-16\sqrt{399} per 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1+\sqrt{399} e x_{2} con -1-\sqrt{399}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Calcola

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$