Risolvi 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Scomponi in fattori

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Moltiplica -4 per 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Moltiplica -32 per 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Aggiungi 256 a -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Calcola la radice quadrata di 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} quando ± è più. Aggiungi -16 a 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Dividi -16+8\sqrt{2} per 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{2} da -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Dividi -16-8\sqrt{2} per 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1+\frac{\sqrt{2}}{2} e x_{2} con -1-\frac{\sqrt{2}}{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Calcola

$$8x^{2}+16x+4$$