Risolvi 8-9m^2=m^4

$$8 - 9 m ^ { 2 } = m ^ { 4 }$$

Trova m

$$m=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{113}-9\right)}}{2}\approx -0,902813882$$

$$m=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{113}-9\right)}}{2}\approx 0,902813882$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai m^{4} da entrambi i lati.

$$8-9m^{2}-m^{4}=0$$

Sostituisci t per m^{2}.

$$-t^{2}-9t+8=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci -1 con a, -9 con b e 8 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{-2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{9±\sqrt{113}}{-2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{9±\sqrt{113}}{-2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=\frac{-\sqrt{113}-9}{2} t=\frac{\sqrt{113}-9}{2}$$

Poiché m=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando m=±\sqrt{t} per t positivo.

$$m=\frac{\sqrt{2\sqrt{113}-18}}{2} m=-\frac{\sqrt{2\sqrt{113}-18}}{2}$$