Risolvi 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Trova x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$8\times 31^{x}=80$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$31^{x}=10$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Dividi entrambi i lati per \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$