Risolvi 8sqrt{8}-7sqrt{98}-6sqrt{50}

$$8 \sqrt { 8 } - 7 \sqrt { 98 } - 6 \sqrt { 50 }$$

Calcola

$$-63\sqrt{2}\approx -89,09545443$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$8\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}-6\sqrt{50}$$

Moltiplica 8 e 2 per ottenere 16.

$$16\sqrt{2}-7\sqrt{98}-6\sqrt{50}$$

Fattorizzare 98=7^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$16\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}-6\sqrt{50}$$

Moltiplica -7 e 7 per ottenere -49.

$$16\sqrt{2}-49\sqrt{2}-6\sqrt{50}$$

Combina 16\sqrt{2} e -49\sqrt{2} per ottenere -33\sqrt{2}.

$$-33\sqrt{2}-6\sqrt{50}$$

Fattorizzare 50=5^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$-33\sqrt{2}-6\times 5\sqrt{2}$$

Moltiplica -6 e 5 per ottenere -30.

$$-33\sqrt{2}-30\sqrt{2}$$

Combina -33\sqrt{2} e -30\sqrt{2} per ottenere -63\sqrt{2}.

$$-63\sqrt{2}$$