Risolvi 8^y-2=16

$$8 ^ { y - 2 } = 16$$

Trova y

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3,333333333$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$8^{y-2}=16$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(8^{y-2})=\log(16)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(y-2\right)\log(8)=\log(16)$$

Dividi entrambi i lati per \log(8).

$$y-2=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-2=\log_{8}\left(16\right)$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati dell'equazione.

$$y=\frac{4}{3}-\left(-2\right)$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{10}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$