Risolvi 8^y=32

$$8 ^ { y } = 32$$

Trova y

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$8^{y}=32$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(8^{y})=\log(32)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$y\log(8)=\log(32)$$

Dividi entrambi i lati per \log(8).

$$y=\frac{\log(32)}{\log(8)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{8}\left(32\right)$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$