Risolvi 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

Trova n

$$n=1$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$8^{n}=8$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(8)=\log(8)$$

Dividi entrambi i lati per \log(8).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

Trova n (soluzione complessa)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$