Risolvi 729=3^n

$$729 = 3 ^ { n }$$

Trova n

$$n=6$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$3^{n}=729$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{n})=\log(729)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(3)=\log(729)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$n=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(729\right)$$

Trova n (soluzione complessa)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$