Risolvi 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

Calcola

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342,853259697$$

Soluzione con pochi passaggi

Calcola 34 alla potenza di 2 e ottieni 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

Fattorizzare 46224=12^{2}\times 321. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{12^{2}\times 321} come prodotto di radici quadrate \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Calcola la radice quadrata di 12^{2}.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1156}{12\sqrt{321}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{321}.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{321} è 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Cancella 4 nel numeratore e nel denominatore.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

Moltiplica 3 e 321 per ottenere 963.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

Esprimi 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} come singola frazione.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

Moltiplica 196 e 289 per ottenere 56644.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 711 per \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Poiché \frac{711\times 963}{963} e \frac{56644\sqrt{321}}{963} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

Esegui le moltiplicazioni in 711\times 963-56644\sqrt{321}.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$