Risolvi 7y^6+28y^5-35y^4

$$7 y ^ { 6 } + 28 y ^ { 5 } - 35 y ^ { 4 }$$

Scomponi in fattori

$$7\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{4}$$

Procedura della soluzione

Scomponi 7 in fattori.

$$7\left(y^{6}+4y^{5}-5y^{4}\right)$$

Considera y^{6}+4y^{5}-5y^{4}. Scomponi y^{4} in fattori.

$$y^{4}\left(y^{2}+4y-5\right)$$

Considera y^{2}+4y-5. Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come y^{2}+ay+by-5. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è positivo, il numero positivo ha un valore assoluto maggiore di quello negativo. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.

$$a=-1 b=5$$

Riscrivi y^{2}+4y-5 come \left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right)$$

Fattori in y nel primo e 5 nel secondo gruppo.

$$y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Fattorizza il termine comune y-1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$7y^{4}\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Calcola

$$7\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{4}$$