Risolvi 7x^5-7x

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Scomponi in fattori

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 7 in fattori.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

Considera x^{5}-x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Considera x^{4}-1. Riscrivi x^{4}-1 come \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Considera x^{2}-1. Riscrivi x^{2}-1 come x^{2}-1^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Calcola

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$