Risolvi 7x^10+56x^7y^6

$$7 x ^ { 10 } + 56 x ^ { 7 } y ^ { 6 }$$

Scomponi in fattori

$$7\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)x^{7}$$

Procedura della soluzione

Scomponi 7 in fattori.

$$7\left(x^{10}+8x^{7}y^{6}\right)$$

Considera x^{10}+8x^{7}y^{6}. Scomponi x^{7} in fattori.

$$x^{7}\left(x^{3}+8y^{6}\right)$$

Considera x^{3}+8y^{6}. Riscrivi x^{3}+8y^{6} come x^{3}+\left(2y^{2}\right)^{3}. La somma dei cubi può essere scomposte utilizzando la regola: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$7x^{7}\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)$$

Calcola

$$7\left(x^{3}+8y^{6}\right)x^{7}$$