Risolvi 7h^4+9h^3+2h^2

$$7 h ^ { 4 } + 9 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$\left(h+1\right)\left(7h+2\right)h^{2}$$

Procedura della soluzione

Scomponi h^{2} in fattori.

$$h^{2}\left(7h^{2}+9h+2\right)$$

Considera 7h^{2}+9h+2. Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come 7h^{2}+ah+bh+2. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=9 ab=7\times 2=14$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è positivo, a e b sono entrambi positivi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 14.

$$1,14 2,7$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1+14=15 2+7=9$$

La soluzione è la coppia che restituisce 9 come somma.

$$a=2 b=7$$

Riscrivi 7h^{2}+9h+2 come \left(7h^{2}+2h\right)+\left(7h+2\right).

$$\left(7h^{2}+2h\right)+\left(7h+2\right)$$

Scomponi h in 7h^{2}+2h.

$$h\left(7h+2\right)+7h+2$$

Fattorizza il termine comune 7h+2 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(7h+2\right)\left(h+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$h^{2}\left(7h+2\right)\left(h+1\right)$$

Calcola

$$\left(h+1\right)\left(7h+2\right)h^{2}$$