Risolvi 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Trova x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470,4$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Converti 43 nella frazione \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Poiché \frac{17}{3} e \frac{129}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Sottrai 129 da 17 per ottenere -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Esprimi 7\left(-\frac{112}{3}\right) come singola frazione.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Moltiplica 7 e -112 per ottenere -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

La frazione \frac{-784}{3} può essere riscritta come -\frac{784}{3} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Riduci la frazione \frac{8}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Cancella \frac{5}{4} e il suo reciproco \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Esprimi \frac{\frac{4}{9}}{2} come singola frazione.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Riduci la frazione \frac{4}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Converti 1 nella frazione \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Poiché \frac{9}{9} e \frac{2}{9} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Sottrai 2 da 9 per ottenere 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Moltiplica \frac{5}{7} per \frac{7}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Cancella 7 nel numeratore e nel denominatore.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{9}{5}, il reciproco di \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Moltiplica -\frac{784}{3} per \frac{9}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Riduci la frazione \frac{-7056}{15} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$