Risolvi 7sqrt{2}-3sqrt{8}+4sqrt{18}

$$7 \sqrt{ 2 } -3 \sqrt{ 8 } +4 \sqrt{ 18 }$$

Calcola

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Moltiplica -3 e 2 per ottenere -6.

$$7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Combina 7\sqrt{2} e -6\sqrt{2} per ottenere \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\sqrt{2}+4\times 3\sqrt{2}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\sqrt{2}+12\sqrt{2}$$

Combina \sqrt{2} e 12\sqrt{2} per ottenere 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$