Risolvi 7sqrt{2}-8sqrt{18}+4sqrt{72}

$$7 \sqrt { 2 } - 8 \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 72 }$$

Calcola

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-8\times 3\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Moltiplica -8 e 3 per ottenere -24.

$$7\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Combina 7\sqrt{2} e -24\sqrt{2} per ottenere -17\sqrt{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Fattorizzare 72=6^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 6^{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\times 6\sqrt{2}$$

Moltiplica 4 e 6 per ottenere 24.

$$-17\sqrt{2}+24\sqrt{2}$$

Combina -17\sqrt{2} e 24\sqrt{2} per ottenere 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$