Risolvi 6x+24x^2

$$6x+24 { x }^{ 2 }$$

Scomponi in fattori

$$6x\left(4x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 6 in fattori.

$$6\left(x+4x^{2}\right)$$

Considera x+4x^{2}. Scomponi x in fattori.

$$x\left(1+4x\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$6x\left(4x+1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+6x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 24}$$

Calcola la radice quadrata di 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 24}$$

Moltiplica 2 per 24.

$$x=\frac{-6±6}{48}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±6}{48} quando ± è più. Aggiungi -6 a 6.

$$x=\frac{0}{48}$$

Dividi 0 per 48.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±6}{48} quando ± è meno. Sottrai 6 da -6.

$$x=-\frac{12}{48}$$

Riduci la frazione \frac{-12}{48} ai minimi termini estraendo e annullando 12.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{1}{4}.

$$24x^{2}+6x=24x\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$24x^{2}+6x=24x\left(x+\frac{1}{4}\right)$$

Aggiungi \frac{1}{4} a x trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$24x^{2}+6x=24x\times \frac{4x+1}{4}$$

Annulla il massimo comune divisore 4 in 24 e 4.

$$24x^{2}+6x=6x\left(4x+1\right)$$

Calcola

$$6x\left(4x+1\right)$$