Risolvi 64a^4-1/16

$$64 a ^ { 4 } - \frac { 1 } { 16 }$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\left(32a^{2}-1\right)\left(32a^{2}+1\right)}{16}$$

Procedura della soluzione

Scomponi \frac{1}{16} in fattori.

$$\frac{1024a^{4}-1}{16}$$

Considera 1024a^{4}-1. Riscrivi 1024a^{4}-1 come \left(32a^{2}\right)^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(32a^{2}-1\right)\left(32a^{2}+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. I polinomi seguenti non sono fattorizzati perché non hanno radici razionali: 32a^{2}-1,32a^{2}+1.

$$\frac{\left(32a^{2}-1\right)\left(32a^{2}+1\right)}{16}$$

Calcola

$$64a^{4}-\frac{1}{16}$$