Risolvi 64=n+n(n-1)/2d

$$64 = n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } d$$

Trova d

$$d=-\frac{2\left(n-64\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$128=2n+n\left(n-1\right)d$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n per n-1.

$$128=2n+\left(n^{2}-n\right)d$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n^{2}-n per d.

$$128=2n+n^{2}d-nd$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2n+n^{2}d-nd=128$$

Sottrai 2n da entrambi i lati.

$$n^{2}d-nd=128-2n$$

Combina tutti i termini contenenti d.

$$\left(n^{2}-n\right)d=128-2n$$

Dividi entrambi i lati per n^{2}-n.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

La divisione per n^{2}-n annulla la moltiplicazione per n^{2}-n.

$$d=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

Dividi 128-2n per n^{2}-n.

$$d=\frac{2\left(64-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

Trova n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{; }n=-\frac{-\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{, }&d\leq -96\sqrt{7}-254\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 96\sqrt{7}-254\right)\\n=64\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$