Risolvi 63^2x-2=81

$$63 ^ { 2 x - 2 } = 81$$

Trova x

$$x=\log_{63}\left(567\right)\approx 1,53032902$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$63^{2x-2}=81$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(63^{2x-2})=\log(81)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(2x-2\right)\log(63)=\log(81)$$

Dividi entrambi i lati per \log(63).

$$2x-2=\frac{\log(81)}{\log(63)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-2=\log_{63}\left(81\right)$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati dell'equazione.

$$2x=4\log_{63}\left(3\right)-\left(-2\right)$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{4\log_{63}\left(3\right)+2}{2}$$