Risolvi 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Trova n

$$n=7$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Moltiplica entrambi i lati per 25, il reciproco di \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Moltiplica 625 e 25 per ottenere 15625.

$$15625=5^{n-1}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$5^{n-1}=15625$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Dividi entrambi i lati per \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$n=6-\left(-1\right)$$