Risolvi 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Trova x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0,171588967$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Sottrai 2900 da entrambi i lati dell'equazione.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Dividi entrambi i lati per 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Dividi entrambi i lati per \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$