Risolvi 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6x per x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3x per x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Combina 6x^{3} e -3x^{3} per ottenere 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Combina -12x^{2} e -6x^{2} per ottenere -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Combina 6x e -3x per ottenere 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Espandi

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6x per x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3x per x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Combina 6x^{3} e -3x^{3} per ottenere 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Combina -12x^{2} e -6x^{2} per ottenere -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Combina 6x e -3x per ottenere 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$