Risolvi 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Considera 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Scomponi x^{2} in fattori.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Considera 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Esegui il raggruppamento 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) e Scomponi in x^{2} nel primo e nel -3 del secondo gruppo.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Fattorizza il termine comune 3x+1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}-3 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Calcola

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$