Risolvi 6x^2y+4xy=2x^2y(3x+2)

$$6 x ^ { 2 } y + 4 x y = 2 x ^ { 2 } y ( 3 x + 2 )$$

Trova y (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x^{2}y per 3x+2.

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

Sottrai 6x^{3}y da entrambi i lati.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

Sottrai 4x^{2}y da entrambi i lati.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

Combina 6x^{2}y e -4x^{2}y per ottenere 2x^{2}y.

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

Dividi 0 per 2x^{2}+4x-6x^{3}.

$$y=0$$

Trova y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x^{2}y per 3x+2.

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

Sottrai 6x^{3}y da entrambi i lati.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

Sottrai 4x^{2}y da entrambi i lati.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

Combina 6x^{2}y e -4x^{2}y per ottenere 2x^{2}y.

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

Dividi 0 per 2x^{2}+4x-6x^{3}.

$$y=0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$