Risolvi 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Scomponi in fattori

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Eleva -5 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Aggiungi 25 a 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

L'opposto di -5 è 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} quando ± è più. Aggiungi 5 a \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{145} da 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{5+\sqrt{145}}{12} e x_{2} con \frac{5-\sqrt{145}}{12}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Calcola

$$6x^{2}-5x-5$$