Risolvi 6x^2-46=0

$$6 x ^ { 2 } - 46 = 0$$

Trova x

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2,768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2,768874621$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 46 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$6x^{2}=46$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$x^{2}=\frac{46}{6}$$

Riduci la frazione \frac{46}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-46=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 6 a a, 0 a b e -46 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per -46.

$$x=\frac{0±\sqrt{1104}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di 1104.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$