Risolvi 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Scomponi in fattori

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Eleva -2 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Aggiungi 4 a 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

L'opposto di -2 è 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} quando ± è più. Aggiungi 2 a 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Dividi 2+2\sqrt{37} per 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{37} da 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Dividi 2-2\sqrt{37} per 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1+\sqrt{37}}{6} e x_{2} con \frac{1-\sqrt{37}}{6}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Calcola

$$6x^{2}-2x-6$$