Risolvi 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Trova x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Considera 16x^{2}-1. Riscrivi 16x^{2}-1 come \left(4x\right)^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 4x-1=0 e 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi \frac{3}{8} a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Esprimi \frac{\frac{3}{8}}{6} come singola frazione.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Moltiplica 8 e 6 per ottenere 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Riduci la frazione \frac{3}{48} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 6 a a, 0 a b e -\frac{3}{8} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±3}{12} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{3}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±3}{12} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-3}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$