Risolvi 6x^2+(b-2a)x=b^2+ab

$$6 x ^ { 2 } + ( b - 2 a ) x = b ^ { 2 } + a b$$

Trova a (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare b-2a per x.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

Sottrai ab da entrambi i lati.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

Sottrai 6x^{2} da entrambi i lati.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

Sottrai bx da entrambi i lati.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -2x-b.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

La divisione per -2x-b annulla la moltiplicazione per -2x-b.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

Dividi \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) per -2x-b.

$$a=3x-b$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare b-2a per x.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

Sottrai ab da entrambi i lati.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

Sottrai 6x^{2} da entrambi i lati.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

Sottrai bx da entrambi i lati.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -2x-b.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

La divisione per -2x-b annulla la moltiplicazione per -2x-b.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

Dividi \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) per -2x-b.

$$a=3x-b$$

Trova b

$$b=3x-a$$

$$b=-2x$$