Risolvi 6n^2+4=298

$$6 n ^ { 2 } + 4 = 298$$

Trova n

$$n=7$$

$$n=-7$$

Procedura con la differenza di quadrati

Sottrai 298 da entrambi i lati.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Sottrai 298 da 4 per ottenere -294.

$$6n^{2}-294=0$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$n^{2}-49=0$$

Considera n^{2}-49. Riscrivi n^{2}-49 come n^{2}-7^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-7\right)\left(n+7\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere n-7=0 e n+7=0.

$$n=7 n=-7$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$6n^{2}=298-4$$

Sottrai 4 da 298 per ottenere 294.

$$6n^{2}=294$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$n^{2}=\frac{294}{6}$$

Dividi 294 per 6 per ottenere 49.

$$n^{2}=49$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$n=7 n=-7$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 298 da entrambi i lati.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Sottrai 298 da 4 per ottenere -294.

$$6n^{2}-294=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 6 a a, 0 a b e -294 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per -294.

$$n=\frac{0±\sqrt{7056}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di 7056.

$$n=\frac{0±84}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$n=\frac{0±84}{12}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{0±84}{12} quando ± è più. Dividi 84 per 12.

$$n=7$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{0±84}{12} quando ± è meno. Dividi -84 per 12.

$$n=-7$$

L'equazione è stata risolta.

$$n=7 n=-7$$