Risolvi 6-6x^2-3x=

$$6 - 6 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Scomponi in fattori

$$-6\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}-3x+6=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

Eleva -3 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

Moltiplica -4 per -6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

Moltiplica 24 per 6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\left(-6\right)}$$

Aggiungi 9 a 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\left(-6\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\left(-6\right)}$$

L'opposto di -3 è 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\left(-6\right)}$$

Moltiplica 2 per -6.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12} quando ± è più. Aggiungi 3 a 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{-12}$$

Dividi 3+3\sqrt{17} per -12.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12} quando ± è meno. Sottrai 3\sqrt{17} da 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{-12}$$

Dividi 3-3\sqrt{17} per -12.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1-\sqrt{17}}{4} e x_{2} con \frac{-1+\sqrt{17}}{4}.

$$-6x^{2}-3x+6=-6\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{4}\right)$$

Calcola

$$6-3x-6x^{2}$$