Risolvi 6-2sqrt{3/2}-3frac{sqrt{3}}{2}

$$6 - 2 \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } - 3 \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$$

Calcola

$$-\frac{3\sqrt{3}}{2}+6-\sqrt{6}\approx 0,952434046$$

Soluzione con pochi passaggi

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{3}{2}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$6-2\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$6-2\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$6-2\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$6-2\times \frac{\sqrt{6}}{2}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Cancella 2 e 2.

$$6-\sqrt{6}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Esprimi 3\times \frac{\sqrt{3}}{2} come singola frazione.

$$6-\sqrt{6}-\frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 6-\sqrt{6} per \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(6-\sqrt{6}\right)}{2}-\frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Poiché \frac{2\left(6-\sqrt{6}\right)}{2} e \frac{3\sqrt{3}}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2\left(6-\sqrt{6}\right)-3\sqrt{3}}{2}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(6-\sqrt{6}\right)-3\sqrt{3}.

$$\frac{12-2\sqrt{6}-3\sqrt{3}}{2}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{12 - 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{3}}{2} = 0,9524340458635061$$