Risolvi 6-3t/50(8-4/5t)(10-t)

$$6 - \frac { 3 t } { 50 } ( 8 - \frac { 4 } { 5 } t ) ( 10 - t )$$

Calcola

$$-\frac{6t\left(10-t\right)^{2}}{125}+6$$

Soluzione con pochi passaggi

Esprimi \frac{3t}{50}\left(10-t\right) come singola frazione.

$$6-\frac{3t\left(10-t\right)}{50}\left(8-\frac{4}{5}t\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3t\left(10-t\right)}{50} per 8-\frac{4}{5}t.

$$6-\left(8\times \frac{3t\left(10-t\right)}{50}+\frac{3t\left(10-t\right)}{50}\left(-\frac{4}{5}\right)t\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3t per 10-t.

$$6-\left(8\times \frac{30t-3t^{2}}{50}+\frac{3t\left(10-t\right)}{50}\left(-\frac{4}{5}\right)t\right)$$

Esprimi 8\times \frac{30t-3t^{2}}{50} come singola frazione.

$$6-\left(\frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50}+\frac{3t\left(10-t\right)}{50}\left(-\frac{4}{5}\right)t\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3t per 10-t.

$$6-\left(\frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50}+\frac{30t-3t^{2}}{50}\left(-\frac{4}{5}\right)t\right)$$

Moltiplica \frac{30t-3t^{2}}{50} per -\frac{4}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$6-\left(\frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50}+\frac{-\left(30t-3t^{2}\right)\times 4}{50\times 5}t\right)$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$6-\left(\frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50}+\frac{-2\left(-3t^{2}+30t\right)}{5\times 25}t\right)$$

Esprimi \frac{-2\left(-3t^{2}+30t\right)}{5\times 25}t come singola frazione.

$$6-\left(\frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50}+\frac{-2\left(-3t^{2}+30t\right)t}{5\times 25}\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 50 e 5\times 25 è 250. Moltiplica \frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50} per \frac{5}{5}. Moltiplica \frac{-2\left(-3t^{2}+30t\right)t}{5\times 25} per \frac{2}{2}.

$$6-\left(\frac{5\times 8\left(30t-3t^{2}\right)}{250}+\frac{2\left(-1\right)\times 2\left(-3t^{2}+30t\right)t}{250}\right)$$

Poiché \frac{5\times 8\left(30t-3t^{2}\right)}{250} e \frac{2\left(-1\right)\times 2\left(-3t^{2}+30t\right)t}{250} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$6-\frac{5\times 8\left(30t-3t^{2}\right)+2\left(-1\right)\times 2\left(-3t^{2}+30t\right)t}{250}$$

Esegui le moltiplicazioni in 5\times 8\left(30t-3t^{2}\right)+2\left(-1\right)\times 2\left(-3t^{2}+30t\right)t.

$$6-\frac{1200t-120t^{2}+12t^{3}-120t^{2}}{250}$$

Unisci i termini come in 1200t-120t^{2}+12t^{3}-120t^{2}.

$$6-\frac{1200t-240t^{2}+12t^{3}}{250}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 6 per \frac{250}{250}.

$$\frac{6\times 250}{250}-\frac{1200t-240t^{2}+12t^{3}}{250}$$

Poiché \frac{6\times 250}{250} e \frac{1200t-240t^{2}+12t^{3}}{250} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{6\times 250-\left(1200t-240t^{2}+12t^{3}\right)}{250}$$

Esegui le moltiplicazioni in 6\times 250-\left(1200t-240t^{2}+12t^{3}\right).

$$\frac{1500-1200t+240t^{2}-12t^{3}}{250}$$

Espandi

$$-\frac{6t^{3}}{125}+\frac{24t^{2}}{25}-\frac{24t}{5}+6$$

Soluzione con pochi passaggi

Esprimi \frac{3t}{50}\left(10-t\right) come singola frazione.

$$6-\frac{3t\left(10-t\right)}{50}\left(8-\frac{4}{5}t\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3t\left(10-t\right)}{50} per 8-\frac{4}{5}t.

$$6-\left(8\times \frac{3t\left(10-t\right)}{50}+\frac{3t\left(10-t\right)}{50}\left(-\frac{4}{5}\right)t\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3t per 10-t.

$$6-\left(8\times \frac{30t-3t^{2}}{50}+\frac{3t\left(10-t\right)}{50}\left(-\frac{4}{5}\right)t\right)$$

Esprimi 8\times \frac{30t-3t^{2}}{50} come singola frazione.

$$6-\left(\frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50}+\frac{3t\left(10-t\right)}{50}\left(-\frac{4}{5}\right)t\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3t per 10-t.

$$6-\left(\frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50}+\frac{30t-3t^{2}}{50}\left(-\frac{4}{5}\right)t\right)$$

Moltiplica \frac{30t-3t^{2}}{50} per -\frac{4}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$6-\left(\frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50}+\frac{-\left(30t-3t^{2}\right)\times 4}{50\times 5}t\right)$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$6-\left(\frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50}+\frac{-2\left(-3t^{2}+30t\right)}{5\times 25}t\right)$$

Esprimi \frac{-2\left(-3t^{2}+30t\right)}{5\times 25}t come singola frazione.

$$6-\left(\frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50}+\frac{-2\left(-3t^{2}+30t\right)t}{5\times 25}\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 50 e 5\times 25 è 250. Moltiplica \frac{8\left(30t-3t^{2}\right)}{50} per \frac{5}{5}. Moltiplica \frac{-2\left(-3t^{2}+30t\right)t}{5\times 25} per \frac{2}{2}.

$$6-\left(\frac{5\times 8\left(30t-3t^{2}\right)}{250}+\frac{2\left(-1\right)\times 2\left(-3t^{2}+30t\right)t}{250}\right)$$

Poiché \frac{5\times 8\left(30t-3t^{2}\right)}{250} e \frac{2\left(-1\right)\times 2\left(-3t^{2}+30t\right)t}{250} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$6-\frac{5\times 8\left(30t-3t^{2}\right)+2\left(-1\right)\times 2\left(-3t^{2}+30t\right)t}{250}$$

Esegui le moltiplicazioni in 5\times 8\left(30t-3t^{2}\right)+2\left(-1\right)\times 2\left(-3t^{2}+30t\right)t.

$$6-\frac{1200t-120t^{2}+12t^{3}-120t^{2}}{250}$$

Unisci i termini come in 1200t-120t^{2}+12t^{3}-120t^{2}.

$$6-\frac{1200t-240t^{2}+12t^{3}}{250}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 6 per \frac{250}{250}.

$$\frac{6\times 250}{250}-\frac{1200t-240t^{2}+12t^{3}}{250}$$

Poiché \frac{6\times 250}{250} e \frac{1200t-240t^{2}+12t^{3}}{250} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{6\times 250-\left(1200t-240t^{2}+12t^{3}\right)}{250}$$

Esegui le moltiplicazioni in 6\times 250-\left(1200t-240t^{2}+12t^{3}\right).

$$\frac{1500-1200t+240t^{2}-12t^{3}}{250}$$